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Abstract

Notre travail de mémoire HEPL consiste en la création d’un QCM dont l’objectif est non seulement de tester les connaissances des élèves sur les fonctions quadratiques mais aussi, au travers de l’analyse de leurs erreurs, d’identifier les compétences qui n’ont pas été acquises. Nous présentons tout d’abord une possible classification des questions mathématiques, afin d’en déterminer la complexité et de pouvoir les comparer. Cette classification nous permet d’associer des compétences à chaque niveau. Nous posons ensuite les bases de la réalisation d’un QCM et présentons les choix effectués pour l’élaboration de nos questions. Cette partie est suivie par une analyse a priori des questions ainsi créées et par la détermination de la classification associée à chacune d’entre elles. Nous proposons ensuite une vue d’ensemble des questions en les classant dans une grille selon trois axes : Difficulté, Cadre\ Registre et Taxonomie, vérifiant ainsi la couverture du sujet. Nous enchaînons avec la présentation d’hypothèses sur les compétences manquantes en fonction de la position des questions dans cette grille. Nous passons alors à la présentation et l’analyse des résultats du QCM testé auprès d’une quarantaine d’élèves et terminons avec un bilan de ce travail. Il ressort de ce travail que l’élaboration d’un QCM est très coûteuse en temps et difficilement adaptable à des problèmes de mathématique, mais toutefois possible. Nous relevons que l’évaluation par QCM uniquement peut être dévastateur pour des élèves moyens, c’est-à-dire des élèves qui savent que faire, mais commettent quantité de petites des fautes de calcul. Il est toutefois très instructif de se prêter de temps à autre à cet exercice, car il oblige à réfléchir différemment, à chercher des nouvelles stratégies pour tester les objectifs souhaités.

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