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Abstract

Le travail présenté ici consiste en la conception, la mise en œuvre et l’analyse d’une leçon ayant pour objectif de favoriser le lien entre les graphes d’une fonction et de sa dérivée. Les analyses a priori de la séquence et de la leçon sont données. Les animations et activités effectuées dans le cadre de la leçon sont décrites, respectivement analysées. Des animations dynamiques exploitant l’approche graphique « classique » et utilisant le logiciel GeoGebra ont été mises en place afin de favoriser les liens entre la pente de la tangente au graphe de la fonction et le nombre dérivé, puis entre le nombre dérivé et la dérivée. Deux activités exploitant une approche cinématique ont été conçues dans l’intention de tirer profit de ce que les élèves comprennent déjà du lien qu’il y a entre graphe horaire et graphe de la vitesse d’un objet en mouvement. Ceci afin de leur permettre de faire un parallèle avec le lien entre les graphes d’une fonction et de sa dérivée. La première activité consiste à observer les positions horaires d’un véhicule sur une route et d’en déduire l’évolution de la vitesse. Par étapes, les élèves sont amenés à faire des liens, tels que celui entre la pente du graphe horaire et la vitesse du véhicule, ou celui entre la vitesse instantanée v(t) et la dérivée de la position p(t). La deuxième activité consiste à observer le mouvement d’un poids suspendu à un ressort, en particulier les moments où la vitesse est nulle, positive ou négative. Les élèves sont amenés à faire le lien entre les extrema de la position et les zéros de la vitesse, ainsi qu’entre les phases de montée, respectivement de descente, et la vitesse positive, respectivement négative du poids. Les évaluations diagnostiques conçues dans le cadre de ce travail sont également présentées, en particulier un post-test donné sous forme de QCM mis en ligne sur le site QuizStar. Les résultats obtenus semblent montrer que les objectifs d’apprentissage prévus ont relativement bien été atteints. Une analyse a posteriori tant de la leçon que du QCM permettent de donner des pistes d’amélioration de la leçon et des tâches données aux élèves.

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