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Abstract

Par nos expériences d’enseignement, nous avons pris conscience que certains élèves du secondaire 1 ne maitrisent pas complètement notre système de numération et que cela entraîne diverses difficultés en mathématiques. Nous souhaitions, par cette étude, approfondir certaines difficultés en numération afin de comprendre leurs origines et leurs impacts sur la compréhension des mathématiques en général. Cette étude concerne deux classes de 10H (une classe VG de niveau 1 en math et une classe VP) et s’est déroulée en deux étapes. Nous avons d’abord fait passer un questionnaire à l’ensemble des élèves, ce qui nous a permis de procéder à une analyse quantitative des difficultés en numération. Puis nous avons sélectionné cinq élèves avec lesquels nous avons conduit des entretiens individuels afin d’explorer plus en détail leur représentation de la numération. Nous avons ainsi pu constater que des lacunes importantes persistent chez certains élèves. Certaines lacunes découlent d’un obstacle épistémologique qui est la non-congruence des deux systèmes de numération usuels (numération parlée et numération chiffrée). Un élève en grande difficulté avec la numération chiffrée peut alors se reposer presque exclusivement sur la numération parlée. La confiance et les capacités à utiliser la numération sont très différentes d’un élève à l’autre. Elles permettent à certains de s’appuyer sur leur compréhension pour résoudre des problèmes, tandis que d’autres privilégieront l’application de trucs mathématiques ou de théorème-élèves avec plus ou moins de succès. Nous pensons désormais qu’il est important de revoir la numération avec tous les élèves au début du secondaire 1. En effet, de nombreux sujets abordés au secondaire nécessitent une bonne compréhension de la numération. Pour ne citer que quelques exemples : le calcul réfléchi, la notation scientifique, les conversions d’unités, et l’étude des nombres décimaux sont tous des thèmes qui nécessitent de maitriser la numération.

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